离散数学课程主页

教学目标和任务

离散数学（Discrete Mathematics）集成了数学中的多个不同分支，它主要研究离散对象的数学结构。离散数学是计算机科学与技术的基础。本课程在介绍数理逻辑入门知识和数学证明方法的基础上，系统地介绍集合、归纳与递归、关系、代数系统、计数与离散概率、图与树等基本的离散结构及相关的理论，使学生系统地掌握相关的数学模型、基本理论及应用技术。本课程是学习计算机科学与技术专业其它核心课程必须的数学基础课程，是理解数据结构、算法设计与分析、计算模型等学科分支的必备课程，对培养学生的抽象思维、逻辑推理以及问题求解能力有重要意义。

课程信息

任课教师:	瞿裕忠、吴楠、史颖欢、黄棱潇
课程性质:	必修
讲授课时:	6
课程学分:	5

教师与助教

本课程由瞿裕忠主讲，学生可以通过如下方式联系：

	Email	Office
瞿裕忠	yzqu@nju.edu.cn	计算机科学技术楼808室

本课程助教组联系方式如下：

姓名	Email	Office
陈剑豪	895977225@qq.com	计算机科学技术楼811室
黄祥	1430398921@qq.com	计算机科学技术楼811室
包予恒	1303425590@qq.com	计算机科学技术楼811室

教学内容

一、逻辑与证明
     1.命题逻辑
     2.命题逻辑（续）
     3.谓词逻辑初步
     4.证明方法导引
二、集合论
     1.集合及其运算
     2.函数及其运算
     3.自然数与数论初步
     4.集合的基数
三、归纳与递归
     1.数学归纳法
     2.递归与结构归纳法
四、计数与离散概率
     1.基本计数技术
     2.排列组合
     3.离散概率
五、关系
     1.关系及其运算
     2.关系的闭包、等价关系
     3.偏序关系
六、代数系统
     1.群论导引
     2.子群与拉格朗日定理
     3.循环群与群同构
     4.代数格
     5.布尔代数
七、图论初步
     1.图的基本概念
     2.图的表示与图同构
     3.图的连通性
     4.Euler图
     5.Hamilton图
     6. 最短通路
     7.二部图及匹配
八、树
     1.树的基本概念
     2.树的应用
     3.生成树

教材与参考书

主要教材:
     Kenneth H. Rosen. 徐六通, 杨娟 , 吴斌译. 离散数学及其应用（原书第8版），中文版，机械工业出版社，2019.10。
主要参考书:
     Michael Huth，Mark Ryan. Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems. Cambridge University Press, Second Edition, 2004.8。
     耿素云, 屈婉玲. 离散数学（修订版）, 高等教育出版社，2004.1。

课程安排